014. Взаимосвязь ладов - диаграмма
Jan. 30th, 2010 12:47 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
zverolov.
Не хочу вас пугать, но...
...с ладами всё оказалось намного сложнее чем с аккордами (013)! Вот большая картинка на которой всё равно плохо видно.
Рассказ про семь семинотных колец и другие чудеса музыкальной теории.
Итак, я попытался составить схему взаимосвязи всех известных мне ладов. Исходил из того что один лад можно получить из другого:
а) добавлением ещё одной ступени (плюсики),
б) циклическим сдвигом (ц), и
в) изменением высоты ступени звукоряда на полтона (цифра-номер_ступени и стрелочка вверх/вниз).
Ну то что циклическим сдвигом можно из натурального мажора получить еще 6 ладов, включая натуральный минор, натуральный локрийский, и лидийский, было мне давно известно. Поэтому я целенаправленно попытался отыскать среди ладов такие же циклические взаимосвязи, и к моему удивлению, для семиступенных ладов таких циклов оказалось семь! Лады входящие в цикл я обозвал "друзьями" :))
1) натуральный мажор и его друзья:
AD5 -> B56 -> D5A -> AB5 -> AD6 -> B5A -> D6A
2) гармонический минор и его друзья, в т.ч. Фригийский мажор:
B59 -> D66 -> ACD -> B36 -> CDA -> 9B5 -> DAC
3) гармонический мажор и его друзья, в т.ч. Gypsy Scale/Heptatonic Blues Scale:
AD9 -> B66 -> D9A -> B35 -> CD6 -> 9AD -> D6C
4) А мелодический минор оказались с мелодическим мажором в одном цикле, этим они
схожи с натуральными минором и мажором:
B55 -> D56 -> AAD -> AB6 -> ADA -> B6A -> 7 DAA
5) Группа ладов под названием Heptonia Tertia объединены в цикл "по определению"
(это целотонные лады с добавленной где-нибудь ещё одной нотой):
D55 -> AAB -> AAE -> ABA -> AEA -> BAA -> EAA
6) Neopolitan Minor/Minor Gypsy Scale (Minor Ciprian Scale) & friends:
D59 -> AB3 -> ACE -> B3A -> CEA -> 9D5 -> EAC
7) Hungarian Minor & friends:
B39 -> CE6 -> 9CD -> E6C -> CD9 -> 9B3 -> D9C
11 из 49 ладов в этих циклах в литературе не описаны, но возникают естественным математически образом как промежуточные стадии в преобразованиях известных ладов.
В пентатониках, надо сказать, тоже обнаружилось два цикла. И есть зачатки колечка в шестиступенных ладах: если крутить Major Blues Scale (B94) через несколько шагов можно получить Blues Minor (972).
Что касается преобразования ладов при помощи сдвигания ступеней на полтона, то тут оказалось столько вариантов, что отобразить их все на диаграмме просто не представляется возможным. В основном из-за первых попыток отобразить эти связи диаграмма и выглядит столь нечитаемой. Правда, потом я всё равно не смог удержаться и обсчитал все до единого варианты этих преобразований на компьютере :))) А диаграмму надо будет перерисовать, оставить только плюсики и циклические сдвиги.
PS Ой. Я забыл нарисовать на этой схеме три давно известных и очень важных лада: "Тон-полутон" (B6D), "Полутон-тон" (DB6), и целотонный лад (AAA).
PPS Позже, для ладов связанных друг с другом циклическим сдвигом структуры, устоялся термин "семейство".
Оглавление Словарь Словарь МТ
Не хочу вас пугать, но...
...с ладами всё оказалось намного сложнее чем с аккордами (013)! Вот большая картинка на которой всё равно плохо видно.
Рассказ про семь семинотных колец и другие чудеса музыкальной теории.
Итак, я попытался составить схему взаимосвязи всех известных мне ладов. Исходил из того что один лад можно получить из другого:
а) добавлением ещё одной ступени (плюсики),
б) циклическим сдвигом (ц), и
в) изменением высоты ступени звукоряда на полтона (цифра-номер_ступени и стрелочка вверх/вниз).
Ну то что циклическим сдвигом можно из натурального мажора получить еще 6 ладов, включая натуральный минор, натуральный локрийский, и лидийский, было мне давно известно. Поэтому я целенаправленно попытался отыскать среди ладов такие же циклические взаимосвязи, и к моему удивлению, для семиступенных ладов таких циклов оказалось семь! Лады входящие в цикл я обозвал "друзьями" :))
1) натуральный мажор и его друзья:
AD5 -> B56 -> D5A -> AB5 -> AD6 -> B5A -> D6A
2) гармонический минор и его друзья, в т.ч. Фригийский мажор:
B59 -> D66 -> ACD -> B36 -> CDA -> 9B5 -> DAC
3) гармонический мажор и его друзья, в т.ч. Gypsy Scale/Heptatonic Blues Scale:
AD9 -> B66 -> D9A -> B35 -> CD6 -> 9AD -> D6C
4) А мелодический минор оказались с мелодическим мажором в одном цикле, этим они
схожи с натуральными минором и мажором:
B55 -> D56 -> AAD -> AB6 -> ADA -> B6A -> 7 DAA
5) Группа ладов под названием Heptonia Tertia объединены в цикл "по определению"
(это целотонные лады с добавленной где-нибудь ещё одной нотой):
D55 -> AAB -> AAE -> ABA -> AEA -> BAA -> EAA
6) Neopolitan Minor/Minor Gypsy Scale (Minor Ciprian Scale) & friends:
D59 -> AB3 -> ACE -> B3A -> CEA -> 9D5 -> EAC
7) Hungarian Minor & friends:
B39 -> CE6 -> 9CD -> E6C -> CD9 -> 9B3 -> D9C
11 из 49 ладов в этих циклах в литературе не описаны, но возникают естественным математически образом как промежуточные стадии в преобразованиях известных ладов.
В пентатониках, надо сказать, тоже обнаружилось два цикла. И есть зачатки колечка в шестиступенных ладах: если крутить Major Blues Scale (B94) через несколько шагов можно получить Blues Minor (972).
Что касается преобразования ладов при помощи сдвигания ступеней на полтона, то тут оказалось столько вариантов, что отобразить их все на диаграмме просто не представляется возможным. В основном из-за первых попыток отобразить эти связи диаграмма и выглядит столь нечитаемой. Правда, потом я всё равно не смог удержаться и обсчитал все до единого варианты этих преобразований на компьютере :))) А диаграмму надо будет перерисовать, оставить только плюсики и циклические сдвиги.
PS Ой. Я забыл нарисовать на этой схеме три давно известных и очень важных лада: "Тон-полутон" (B6D), "Полутон-тон" (DB6), и целотонный лад (AAA).
PPS Позже, для ладов связанных друг с другом циклическим сдвигом структуры, устоялся термин "семейство".
Оглавление Словарь Словарь МТ
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2010-01-29 09:52 pm (UTC)http://julymonday.livejournal.com/348653.html
Прекрасное соседство, я считаю.
no subject
Date: 2010-01-29 10:00 pm (UTC)no subject
Date: 2010-01-29 10:57 pm (UTC)no subject
Date: 2010-01-30 07:10 pm (UTC)в каждом слове - по улыбке, но без смайликов!
Date: 2010-01-31 10:56 pm (UTC)это многоуровневый страх
в частности, думаю, всё становится каким-то бессмысленным
т.е. если поэтизировать, то по мне, так Вы бы стали счастливее/прекраснее/ещё что-то такое, если бы всё то время, что потратили на всё вот это, слушали бы страсти по Матфею или .. да whatever
ну или пели бы по-тихому акафисты!
Re: в каждом слове - по улыбке, но без смайликов!
Date: 2010-02-01 07:28 pm (UTC)no subject
Date: 2010-02-01 09:45 am (UTC)во мне подобный технарь 10 годами ранее пытался обходится с музыкой подобным образом, но отступил и пропустил вперёд обычного психа.
no subject
Date: 2010-02-01 07:30 pm (UTC)