zverolov

В продолжение темы (038).

Если семиступенных ладов составленных из полутонов и тонов 21, то восьмиступенных уже 70. Как заметил

bntr в первом случае их количество это Сочетание из 7 по 2, а во втором Сочетание из 8 по 4. В отличии от семиступенных ладов, образующих три семейства по семь циклически связанных ладов, в случае с восемью ступенями длина циклов получается разной. Дело в том, что семь ступеней нельзя распределить по 12 хроматическим позициям с образованием более короткой регулярной структуры, а восемь можно. Регулярные, более короткие структуры при циклических сдвигах и замыкаются раньше. Итак, в этом случае 70=8*8+4+2: Восемь циклов из восьми ладов, один цикл из четырёх ладов и один цикл из двух ладов (гаммы тон-полутон и полутон-тон). В прошлой записи на эту тему я говорил, что далеко не все из этих восьмиступеных ладов встречаются в теории и практике, но оказалось что даже самые экзотические из них можно считать расширениями/модификациями других, более распространённых ладов.

UPD: Полноразмерная tif-ка ~3Мб

Оглавление Словарь Словарь МТ