042. Глядя в Квинтоскоп - II

[zverolov]

.
С мелодическими/гармоническими мажорами и минорами всё куда интереснее.




Я рассмотрел три семейства ладов. Напомню, что лады принадлежащие к одному семейству имеют одинаковую структуру, но тоника находится в разных местах этой структуры. Гармонический мажор и гармонический минор образуют по одному семейству, а мелодический мажор и минор находятся в одном общем семействе.



Первое что бросается в глаза: в каждом из семейств квинтовая структура потеряла связность и распалась на три несвязных куска. Второе: на некоторых ступенях теперь можно построить более одного типа трезвучия. Третье: появились увеличенные трезвучия.

Видно что в двух наиболее депрессивно звучащих ладах, Супер локрийском и в ещё более депрессивном Ультра локрийском, в этом квинтовом пространстве ступени "оторваны"* от тоники, причём в Ультра локрийском они отстоят дальше чем в Супер локрийском. Оба эти лада связаны с понижением ступеней. Супер локрийский это Локрийский с пониженной 4 ступенью, а Ультра локрийский это Локрийский с пониженными 4 и 7 ступенями. Тем любопытнее сравнить очень похожие квинтовые структуры Ультра локрийского и Лидийского с повышенными 2 и 5 ступенями. Лидийский вообще считается наиболее "мажористым" ладом из всех натуральных, но если в нём увлечься дальнейшим повышением ступеней, то можно добиться обратного эффекта. Правда это в теории. Я пробовал импровизировать на синте в Ультра локрийском и получилась воистину душераздирающая музыка. Надо попробовать этот дважды повышенный Лидийский, должен получиться похожий эффект.

*) Эта "оторванность" на практике обозначает то что от тоники нельзя построить квинту и кварту, т.е. в ладу отсутствуют два совершенных консонанса (к тонике). А там где нет консонансов их место занимают диссонансы.


Оглавление   Словарь   Словарь МТ

Comments

[bntr.livejournal.com]

Можно еще заметить, что ступени кроме квинтового состоят еще и в терцовом ряду (где большая и малая терции "чередуются"), и в пределах этого ряда (также в гармонических и мелодических тональностях) от каждой ступени строится только одно трезвучие.

[zverolov.livejournal.com]

К сожалению, только натуральные лады раскладываются на такое красивое чередование больших и малых терций. А какой-нибудь Мелодический мажор
а) раскладывается на последовательность терций несколькими разными способами
б) такая последовательность проходит более одного раза через некоторые уже пройденные ступени

[zverolov.livejournal.com]

PS да и для натуральных чередование сбивается. Натуральный мажор, например:
до-ми-соль-си-ре-фа-ля-до
б м б м м б м

[bntr.livejournal.com]

Поэтому я и взял в кавычки. Для мелодического мажора, например, я подразумевал (только) последовательность б-м-м-б-м-м-б - наиболее близкую к натуральной, от которой отклоняется.

[bntr.livejournal.com]

(не помню почему) кажется, что трезвучия вне такой последовательности чужды тональности даже если строятся в ней

[zverolov.livejournal.com]

Не понял. Можно с примером?

[bntr.livejournal.com]

Например, в мелодическом до мажоре есть минорные трезвучия фа-ляb-до и ми-соль-си, но нет мажорного ми-соль#-си, т.к. ляb != соль# (Малая диеса)

[zverolov.livejournal.com]

Плохой пример, в мелодическом до мажоре вовсе нет си. Но даже если бы и было, к чему вспоминать об артефактах неравномерной темперации?

[bntr.livejournal.com]

Действительно, я спутал с гармоническим до мажором.

[bntr.livejournal.com]

Кажется, те артефакты нужны для Энгармонизма - совпадения по высоте различных по написанию (а в мажорно-минорной тональности нередко различных и по функции) звуков, интервалов, аккордов, тональностей.

[zverolov.livejournal.com]

Как раз с артефактами совпадения по высоте (энгармонизма) и не будет. Надо было с введением равномерной темперации и от диезов с бемолями избавляться, тогда никакой энгармонизм бы не понадобился. А то что различные по функциям звуки и интервалы в таком случае записывались бы одинаково, так в этом ничего страшного нет. В реальном мире одна и та же вещь нередко используется для различных функций.

Собственно это суть моей концепции в подходе к музыкальной теории и практике. И она себя вполне оправдывает. (Вспоминаю холивар на одном форуме на тему "Можно ли писать бемоль перед тоникой" - для меня вопрос совершенно бессмысленный).

[bntr.livejournal.com]

А может ли быть, что в гармоническом до мажоре нет мажорного трезвучия от 3 ступени, т.к. пониженная 6 ступень несет функцию ляb но не соль# ?

[zverolov.livejournal.com]

Я считаю что не может, и данное мажорное трезвучие обозначено у меня в таблице. Что считает по этому поводу официальная музыкальная теория мне неизвестно, но я буду сильно удивлён если выяснится что она считает иначе.

[bntr.livejournal.com]

Тут пишут: В гармоническом мажоре или миноре — всего два мажорных трезвучия.

[zverolov.livejournal.com]

Пусть Википедия останется при своём не очень-то аргументированном мнении, а я останусь при своём :)

[bntr.livejournal.com]

:) Я останусь при такой математической аргументации:
шестая ступень в гармоническом мажоре относится к первой как 4/5 (терция вниз) но не 25/16 (две терции вверх)

[zverolov.livejournal.com]

Я на это могу возразить только одно:
"Нет у нас больше таких дробей, равномерная темперация на дворе"
:)

[bntr.livejournal.com]

А что тогда разные функции (а есть ли они?) одних звуков, если не разные дроби?

[zverolov.livejournal.com]

Да, вот это вопрос. Пока слишком тонкий и сложный для меня.

[zverolov.livejournal.com]

Тут ещё есть некоторая неопределённость понятия "лад". Я предпочитаю понимать лад в узком смысле звукоряда построенного от основного тона. Разночтение по вопросу о мажорном трезвучии может проистекать именно из-за этой рыхлой, неоднозначной терминологии.

[bntr.livejournal.com]

"у Ю.Н.Тюлина лад - 'система взаимоотношений ступеней звукоряда.."

[zverolov.livejournal.com]

Определений лада очень много, но я предпочитаю избегать те определения, которые нельзя или затруднительно описать математически.

у Холопова:

[bntr.livejournal.com]

В энгармоническом круге энгунисоны тождественны по высоте и образуют одну ступень (cis = des, как на современном фортепиано); однако психологически мы представляем себе и разницу их значений (например, cis 'слышим' как стремящийся вверх, a des - как тянущий вниз)..
РТС, скрывая истинные, природные величины интервалов, вуалирует и квинто-терцовую структуру хроматико-энгармонической системы, которая точно так же все равно угадывается под покровом темперации..
Энгармоническая же спираль дает новые качества интервалов, содержащих свыше 11 квинт. Среди этих новых свойств энгармонической хроматики - возникновение 'фиктивных' (по П. Н. Мещанинову, 'символических') интервалов: уменьшенной секунды (увеличенной септимы) des-cis, as-gis, es-dis; дважды увеличенной кварты des-gis, as-dis; дважды увеличенной примы (дважды уменьшенной октавы) dis-des. Они не только зависят от окружения (подобно контекстуальным), но и не имеют собственной ступенности, которая отличала бы их от энгармонически равных им диатонических.
По мере того как музыкальное мышление все более проникает в область энгармоники, растут трудности с интонированием написанного текста, музыка все более зависит от напряженного слежения за интервальными отношениями. Все больше интервальных (аккордовых, мелодических, композиционно-структурных) процессов не звучат в реальной интервалике, а воображаются (в зависимости от контекста). Все меньше роль звучания, и все больше - значения. Все меньше значит собственный смысл интервала, и все больше - его функция по отношению к другим..

Re: у Холопова:

[zverolov.livejournal.com]

Окончательно всё запутать может только Великий теоретик :)