120. Аккорды квартово-квинтовой структуры
Jun. 10th, 2014 08:36 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
zverolov.
В теоретической литературе, да и на всевозможных сайтах нередко попадаются упоминания об "аккордах квартовой структуры". Материалы по данной теме довольно скудные. При этом, под "аккордами квартовой структуры" зачастую понимаются аккорды составленные не только из кварт, но и из кварт и тритонов (типа тритон это "увеличенная кварта"). Я считаю что это неправильно. Кварта есть кварта, а тритон есть тритон, как его не называй. Не надо мешать всё в одну кучу. Аккорды квартово-тритоновой структуры тоже достойны рассмотрения, и я этим займусь, но в следующий раз.
Ну а пока, раз не нашлось статьи в которой всё было бы разложено по полочкам, пришлось написать её самому ))) По результатам исследования 28 типов аккордов добавлены в последнюю версию Salierius (118).
Интервал кварты тесно связан с интервалом квинты. Это самые близкие по величине интервалы, которые при этом являются обращениями друг друга. Поэтому я решил рассмотреть более общий класс аккордов – аккорды квартово-квинтовой структуры. В дальнейшем я буду обозначать кварты как q, а квинты как Q (от итал. quarta и quinta). Похожим образом я ранее обозначал малые и большие терции (т и Т).
Два интервала во всех возможных сочетаниях1 дадут четыре трёхнотных аккорда.
Их интервальные структуры: qq, qQ, Qq и QQ.
Соответственно, три интервала дадут восемь четырёхнотных аккордов, а четыре интервала – шестнадцать пятинотных аккордов. (22=4, 23=8, 24=16). Дальше пятинотных аккордов не пойдём )))
Наглядно аккорды можно представить в виде таблицы:
В данной таблице приведён пример построения всех 28 типов аккордов от звука До. Несложно проиграть их на фортепиано. Любопытно, что в составе аккордов особенно хорошо слышна меньшая консонантность кварт по сравнению с квинтами.
По таблице наглядно виден диапазон, перекрываемый этими аккордами:
Трёхнотные: от малой септимы до большой ноны (10 – 14 полутонов)
Четырёхнотные: от малой децимы до большой терцдецимы (15 – 21 пт.)
Пятинотные: от малой терцдецимы до большой септдецимы (20 – 28 пт.)
1) Строго говоря, это не сочетания, а размещения с повторениями. Слово использовано в нематематическом смысле.
Октавные удвоения звуков
Поскольку кварта и квинта являются обращениями друг друга, то в сумме они дают октаву. Поэтому все аккорды содержащие в себе оба интервала, содержат также и октавные удвоения (а иногда и утроения) звуков. Таких аккордов большинство. Можно попытаться разметить октавные удвоения/утроения цветом:
Аккорды qqQQ и QQqq содержат удвоения в квинтдециму (двойную октаву).
Употребление в ладах
Из-за своей структуры данные аккорды хорошо, если не сказать идеально, вписываются в лады квинтовой структуры.
Например, в Натуральном мажоре (AD5),
аккорд qq можно построить от всех ступеней кроме I и IV,
аккорд qQ от всех ступеней кроме IV,
аккорд Qq от всех ступеней кроме VII,
аккорд QQ от всех ступеней кроме III и VII.
Все 28 типов аккордов обладают свойствами диатоничности, гексатоничности и пентатоничности. То есть в любой натуральной диатонике / гексатонике / пентатонике найдётся по меньшей мере одна ступень от которой можно построить аккорд любого из вышеописанных типов.
Кстати, в последней версии Salierius (118) на вкладке "Фильтр выводимых аккордов" появились кнопки для включения / отключения аккордов по признакам гексатоничности, пентатоничности и квартово-квинтовости (последняя обозначена как q&Q).
Почти все общеупотребимые в музыкальной практике лады допускают построение на своих ступенях аккордов квартово-квинтовой структуры. Исключение – Целотонный лад (AAA) в котором вообще нет ни квартовых ни квинтовых интервалов.
Связь с аккордами терцовой структуры
Замечу, что квартово-квинтовые аккорды qqqq и QQQQ содержат в качестве "субаккордов" обычные аккорды терцовой структуры: мажорное и минорное трезвучия, а также малый минорный септаккорд (его ещё называют малым септаккордом, обозначается m7, терцовая структура тТт). Их можно выделить при помощи октавных перемещений.
Например, из До_qqqq (До Фа Би Фи По) выделяются:
По_M (По До Фи),
Фа_m (Фа По До) и
Фа_m7 (Фа По До Фи).
Из До_QQQQ (До Со Ре Ля Ми) выделяются:
До_M (До Ми Со),
Ля_m (Ля До Ми) и
Ля_m7 (Ля До Ми Со)
Появление терцовых структур связано с тем, что малую терцию можно "набрать" (с точностью до октавных переносов) либо отсчитав три кварты вверх, либо отсчитав три квинты вниз. Большую терцию можно "набрать" либо отсчитав четыре квинты вверх, либо четыре кварты вниз.
Появление больших и малых терций, и соответственно аккордов терцовой структуры можно наглядно продемонстрировать при помощи графов:
Здесь видно как qqqq – квартовая цепь (жёлтые стрелки) порождает две малые терции (синие стрелки) и одну большую (красная стрелка). Кроме того, Salierius подсказывает, что структура qqqq с точностью до октавных переносов совпадает с Фригийской пентатоникой (94A).
Здесь видно как QQQQ – квинтовая цепь (фиолетовые стрелки) также порождает две малые терции (синие стрелки) и одну большую (красная стрелка). Кроме того, Salierius подсказывает, что структура QQQQ с точностью до октавных переносов совпадает с Мажорной пентатоникой (также называемой Ионийской пентатоникой) (A94).
Обращения аккордов квартово-квинтовой структуры
Классическая музыкальная теория даёт определение обращения только для аккордов терцовой структуры: "Обращение аккорда – тот вид аккорда терцового строения, при котором в басу находится не основной тон, а какой-либо другой составной звук аккорда" (А.Н. Должанский – "Краткий музыкальный словарь"). Разумно распространить это определение и на аккорды квартово-квинтовой структуры. Принцип построения обращений тот же – берётся нижний звук аккорда и переносится вверх. Но если при построении обращений аккордов терцовой структуры, перенос осуществляется обычно на одну октаву, то при построении обращений аккордов квартово-квинтовой структуры может понадобиться перенос на большее количество октав. Лишь аккорд qq, как самый "узкий" обращается переносами на октаву.
Для того чтобы понять какие интервалы можно получить октавными переносами, а какие нельзя, достаточно свести структуры аккордов квартово-квинтовой структуры в одну октаву:
Обратите внимание, что в этой таблице, в рамках каждого отдельно взятого аккорда, отсутствуют интервалы: малая секунда, большая септима и тритон.
Это произошло потому что данные интервалы могут быть выражены лишь через число кварт/квинт большее 4. То есть, в обращениях шестинотных аккордов уже могут быть малая секунда и большая септима, а в обращениях семинотных аккордов могут быть все возможные интервалы, включая тритон. Но здесь я ограничился пятинотными аккордами.
Применение аккордов квартово-квинтовой структуры
Практического опыта применения аккордов квартово-квинтовой структуры у меня пока нет. Но из общих соображения можно сказать, что при применении исключительно аккордов квартово-квинтовой структуры, будет образовываться очень много параллельных октав и квинт, что с точки зрения классической гармонии является нежелательным. Но эпизодическое появление таких аккордов, на мой взгляд, вполне допустимо и может оказаться любопытным композиторским приёмом.
Оглавление Словарь Словарь МТ
В теоретической литературе, да и на всевозможных сайтах нередко попадаются упоминания об "аккордах квартовой структуры". Материалы по данной теме довольно скудные. При этом, под "аккордами квартовой структуры" зачастую понимаются аккорды составленные не только из кварт, но и из кварт и тритонов (типа тритон это "увеличенная кварта"). Я считаю что это неправильно. Кварта есть кварта, а тритон есть тритон, как его не называй. Не надо мешать всё в одну кучу. Аккорды квартово-тритоновой структуры тоже достойны рассмотрения, и я этим займусь, но в следующий раз.
Ну а пока, раз не нашлось статьи в которой всё было бы разложено по полочкам, пришлось написать её самому ))) По результатам исследования 28 типов аккордов добавлены в последнюю версию Salierius (118).
Интервал кварты тесно связан с интервалом квинты. Это самые близкие по величине интервалы, которые при этом являются обращениями друг друга. Поэтому я решил рассмотреть более общий класс аккордов – аккорды квартово-квинтовой структуры. В дальнейшем я буду обозначать кварты как q, а квинты как Q (от итал. quarta и quinta). Похожим образом я ранее обозначал малые и большие терции (т и Т).
Два интервала во всех возможных сочетаниях1 дадут четыре трёхнотных аккорда.
Их интервальные структуры: qq, qQ, Qq и QQ.
Соответственно, три интервала дадут восемь четырёхнотных аккордов, а четыре интервала – шестнадцать пятинотных аккордов. (22=4, 23=8, 24=16). Дальше пятинотных аккордов не пойдём )))
Наглядно аккорды можно представить в виде таблицы:
В данной таблице приведён пример построения всех 28 типов аккордов от звука До. Несложно проиграть их на фортепиано. Любопытно, что в составе аккордов особенно хорошо слышна меньшая консонантность кварт по сравнению с квинтами.
По таблице наглядно виден диапазон, перекрываемый этими аккордами:
Трёхнотные: от малой септимы до большой ноны (10 – 14 полутонов)
Четырёхнотные: от малой децимы до большой терцдецимы (15 – 21 пт.)
Пятинотные: от малой терцдецимы до большой септдецимы (20 – 28 пт.)
1) Строго говоря, это не сочетания, а размещения с повторениями. Слово использовано в нематематическом смысле.
Октавные удвоения звуков
Поскольку кварта и квинта являются обращениями друг друга, то в сумме они дают октаву. Поэтому все аккорды содержащие в себе оба интервала, содержат также и октавные удвоения (а иногда и утроения) звуков. Таких аккордов большинство. Можно попытаться разметить октавные удвоения/утроения цветом:
Аккорды qqQQ и QQqq содержат удвоения в квинтдециму (двойную октаву).
Употребление в ладах
Из-за своей структуры данные аккорды хорошо, если не сказать идеально, вписываются в лады квинтовой структуры.
Например, в Натуральном мажоре (AD5),
аккорд qq можно построить от всех ступеней кроме I и IV,
аккорд qQ от всех ступеней кроме IV,
аккорд Qq от всех ступеней кроме VII,
аккорд QQ от всех ступеней кроме III и VII.
Все 28 типов аккордов обладают свойствами диатоничности, гексатоничности и пентатоничности. То есть в любой натуральной диатонике / гексатонике / пентатонике найдётся по меньшей мере одна ступень от которой можно построить аккорд любого из вышеописанных типов.
Кстати, в последней версии Salierius (118) на вкладке "Фильтр выводимых аккордов" появились кнопки для включения / отключения аккордов по признакам гексатоничности, пентатоничности и квартово-квинтовости (последняя обозначена как q&Q).
Почти все общеупотребимые в музыкальной практике лады допускают построение на своих ступенях аккордов квартово-квинтовой структуры. Исключение – Целотонный лад (AAA) в котором вообще нет ни квартовых ни квинтовых интервалов.
Связь с аккордами терцовой структуры
Замечу, что квартово-квинтовые аккорды qqqq и QQQQ содержат в качестве "субаккордов" обычные аккорды терцовой структуры: мажорное и минорное трезвучия, а также малый минорный септаккорд (его ещё называют малым септаккордом, обозначается m7, терцовая структура тТт). Их можно выделить при помощи октавных перемещений.
Например, из До_qqqq (До Фа Би Фи По) выделяются:
По_M (По До Фи),
Фа_m (Фа По До) и
Фа_m7 (Фа По До Фи).
Из До_QQQQ (До Со Ре Ля Ми) выделяются:
До_M (До Ми Со),
Ля_m (Ля До Ми) и
Ля_m7 (Ля До Ми Со)
Появление терцовых структур связано с тем, что малую терцию можно "набрать" (с точностью до октавных переносов) либо отсчитав три кварты вверх, либо отсчитав три квинты вниз. Большую терцию можно "набрать" либо отсчитав четыре квинты вверх, либо четыре кварты вниз.
Появление больших и малых терций, и соответственно аккордов терцовой структуры можно наглядно продемонстрировать при помощи графов:
Здесь видно как qqqq – квартовая цепь (жёлтые стрелки) порождает две малые терции (синие стрелки) и одну большую (красная стрелка). Кроме того, Salierius подсказывает, что структура qqqq с точностью до октавных переносов совпадает с Фригийской пентатоникой (94A).
Здесь видно как QQQQ – квинтовая цепь (фиолетовые стрелки) также порождает две малые терции (синие стрелки) и одну большую (красная стрелка). Кроме того, Salierius подсказывает, что структура QQQQ с точностью до октавных переносов совпадает с Мажорной пентатоникой (также называемой Ионийской пентатоникой) (A94).
Обращения аккордов квартово-квинтовой структуры
Классическая музыкальная теория даёт определение обращения только для аккордов терцовой структуры: "Обращение аккорда – тот вид аккорда терцового строения, при котором в басу находится не основной тон, а какой-либо другой составной звук аккорда" (А.Н. Должанский – "Краткий музыкальный словарь"). Разумно распространить это определение и на аккорды квартово-квинтовой структуры. Принцип построения обращений тот же – берётся нижний звук аккорда и переносится вверх. Но если при построении обращений аккордов терцовой структуры, перенос осуществляется обычно на одну октаву, то при построении обращений аккордов квартово-квинтовой структуры может понадобиться перенос на большее количество октав. Лишь аккорд qq, как самый "узкий" обращается переносами на октаву.
Для того чтобы понять какие интервалы можно получить октавными переносами, а какие нельзя, достаточно свести структуры аккордов квартово-квинтовой структуры в одну октаву:
Обратите внимание, что в этой таблице, в рамках каждого отдельно взятого аккорда, отсутствуют интервалы: малая секунда, большая септима и тритон.
Это произошло потому что данные интервалы могут быть выражены лишь через число кварт/квинт большее 4. То есть, в обращениях шестинотных аккордов уже могут быть малая секунда и большая септима, а в обращениях семинотных аккордов могут быть все возможные интервалы, включая тритон. Но здесь я ограничился пятинотными аккордами.
Применение аккордов квартово-квинтовой структуры
Практического опыта применения аккордов квартово-квинтовой структуры у меня пока нет. Но из общих соображения можно сказать, что при применении исключительно аккордов квартово-квинтовой структуры, будет образовываться очень много параллельных октав и квинт, что с точки зрения классической гармонии является нежелательным. Но эпизодическое появление таких аккордов, на мой взгляд, вполне допустимо и может оказаться любопытным композиторским приёмом.
Оглавление Словарь Словарь МТ
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2014-06-18 03:15 pm (UTC)no subject
Date: 2014-06-18 03:24 pm (UTC)Хрен знает что с этим делать. Спасибо большое что потестил, буду иметь ввиду.
no subject
Date: 2018-03-22 08:13 am (UTC)Особенно в левой руке, когда в правой свободно может идти что угодно; или на две руки.
Это звучит уместно и интересно, когда идет не из теоретических выкладок, а из собственной практики.
no subject
Date: 2018-03-22 04:01 pm (UTC)no subject
Date: 2018-03-22 04:10 pm (UTC)no subject
Date: 2018-03-22 04:14 pm (UTC)