Гёмбёц

.


Знакомьтесь, друзья, это - Гёмбёц. Гёмбёц, знакомься, это друзья.

Продолжая научную тему...

.
Уже много лет меня интересует одна математическая проблема. Должен признаться, я не приложил ни малейших усилий для её разрешения. Но мне всё равно интересно :)))

Дано: N материальных точек с одинаковым электрическим зарядом расположены на поверхности сферы. Между точками действует кулоновская сила отталкивания. Под действием этой силы каждая точка перемещается по поверхности сферы до тех пор пока силы отталкивания от остальных точек не уравновесят друг друга.

Требуется: Описать все возможные равновесные конфигурации точек как для случаев устойчивого так и неустойчевого равновесия.

Частные случаи для 1, 2, 3 и 4 точек очевидны. А вот для пяти... всё уже не так просто.