zverolov

.


( Статья целиком )

Перелистываю старые журналы и ловлю себя на мысли, что при всех своих недостатках, СССР был всё-таки страной интеллектуалов.

.


( Это... )

.
Кто-нибудь, где-нибудь удачно сострит, остаётся немного добавить, и анекдот готов:

"Ограблена квартира Григория Перельмана. Из ценных вещей взяли только интеграл по контуру".

.
Начал сегодня новый исследовательский проект (громко сказано) Fractioner. Буду изучать насколько хорошо равномерные темперации (произвольные, не обязательно с делением октавы на 12 полутонов) аппроксимируются простыми дробями. Заодно буду рассматривать придуманный мной фактор "сложность дроби", как меру качества консонанса. Для него я придумал такую формулу:

S=НОК(P,Q)/P+НОК(P,Q)/Q-2

где P - числитель, Q - знаменатель, НОК - наименьшее общее кратное.

Для полного унисона, типа 1:1, 2:2, 5:5 S=0
Для октавных отношений, типа 1:2, 6:3 S=1
Для 1:3 S=2, для 2:3 S=3, для 3:4 S=5 и т.д. Чем меньше S, тем консонантнее отношение. Пока ещё всё это не очень хорошо продумано, но когда я наиграюсь с хроматизмами, модуляциями и экзотическими ладами (не скоро), тогда следующим шагом будут нестандартные темперации и синтез семплов на C++

.
Уже много лет меня интересует одна математическая проблема. Должен признаться, я не приложил ни малейших усилий для её разрешения. Но мне всё равно интересно :)))

Дано: N материальных точек с одинаковым электрическим зарядом расположены на поверхности сферы. Между точками действует кулоновская сила отталкивания. Под действием этой силы каждая точка перемещается по поверхности сферы до тех пор пока силы отталкивания от остальных точек не уравновесят друг друга.

Требуется: Описать все возможные равновесные конфигурации точек как для случаев устойчивого так и неустойчевого равновесия.

Частные случаи для 1, 2, 3 и 4 точек очевидны. А вот для пяти... всё уже не так просто.

Каннабола — это семейство математических функций, описывающих поведение внешней границы листа конопли. Самая простая каннабола, аналитически записываемая как R = (1 + sin(t))(1 + 0.9cos(8t))(1 + 0.1cos(24t)), была впервые выведена Супманом. Существуют и более сложные варианты каннаболы, например каннабола Шфаера (см. рисунок)



По материалам Википедии