![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
zverolov.
Я уже благополучно дополнил Salierius полным набором аккордов терцовой структуры, о которых писал в прошлом посте (027). Общее количество аккордов, поддерживаемых программой увеличилось с 72 до 113. Теперь набор аккордов содержит 60 терцовых аккордов и 53 нетерцовых. Они-то меня и беспокоят, потому что образованы по непонятному алгоритму. А из неопределённости алгоритма следует и неполнота описания общей аккордовой модели. В тех же 72 исходных типах аккордов, взятых из разных справочников и пособий, я обнаружил перекос в количествах мажорных и минорных консонантных ядер. Оказалось что там напрочь отсутствовали: Mb6, m7(b13), m7#11, m7#9, m9b13, m13b9 и m13#9. Разумеется я их добавил и теперь баланс мажора и минора восстановлен :) В то же время простой и ясный алгоритм образования полного набора аккордов терцовой структуры выдал результат полностью симметричный: 15 аккордов построенных на минорном трезвучии, 15 на мажорном, 15 на уменьшенном и 15 на увеличенном. Тут уж точно ничего не пропустили! Но вернусь к 53 аккордам нетерцовой структуры. Что-то меня в них смущало, потому-то я и не тороплюсь выкладывать новую версию программы.
А смущало меня в них то что многие из них были очень похожи на терцовые. Выглядело это так: есть терцовая основа, после которой идёт какой-нибудь большой интервал, замыкающий аккорд верхним звуком. Например, аккорд m7add13:
X==X===X==X==========X
т.е. явная терцовая основа тТт плюс ещё интервал в 11 полутонов (относительно примы это будет большая терцдецима). И мне пришло в голову что это тоже аккорд терцовой структуры, но в нём пропущены две ноты, из-за чего три терции слились в один большой интервал. Я решил рассмотреть отдельно такой класс аккордов. Я назвал их метатерцовыми (если для них есть другой общепринятый термин, подскажите). Метатерцовые аккорды - это аккорды терцовой структуры к которым добавлен интервал в 6,7,8,9,10 или 11 полутонов. Именно такие интервалы можно получить объединяя вместе две или три терции в разных комбинациях. (12 полутонов тоже можно получить, но я счёл что октавное удвоение одного из звуков терцовой основы это совсем неинтересно и решил такие не рассматривать). Я обозначаю метатерцовые аккорды так же как терцовые с прибавлением числа, указывающего количество полутонов, добавляемых к терцовой основе. Т.е m7add13, он же X==X===X==X==========X это тТт11. По-моему удобно ))) И таких аккордов довольно много, несложно посчитать, что их:
6*24-2=24 четырёхнотных
6*25-2=48 пятинотных
6*26-2=96 шестинотных
Полный анализ показал что из 53 аккордов нетерцовой структуры известных Salierius'у, 22 являются метатерцовыми.
Два четырёхнотных это:
madd9 - тТ7
add9 - Тт7 (ага, симметрия)
Для пятинотных:
m7add11 - тТт7
m7#11 - тТт8
m7(b13) - тТт10
m7add13 - тТт11
mM7add11 - тТТ6
mM7add13 - тТТ10
7add11 - Ттт7
7#11 - Ттт8
7(b13) - Ттт10
7add13 - Ттт11
M7#11 - ТтТ7
M7add13 - ТтТ10
Для шестинотных:
m13b9 - тТтт8
m9b13 - тТтТ6
m13 - тТтТ7
mM13 - тТТт7
13b9 - Тттт8
9b13 - ТттТ6
13 - ТттТ7
M13 - ТтТт7
А теперь собственно проблема. Чем эти 22 метатерцовых аккорда уже известных Salierius'у лучше остальных метатерцовых? Похоже что ничем. Ужасно хочется все их тоже ввести в Salierius, но это даст в сумме 259 типов аккордов, их и на одну вкладку-то уместить непросто будет. Да ещё в сухом остатке 53-22=31 аккорд непонятного генезиса :))) Может быть я слишком заглубляюсь и нужно ограничится конвенциональным набором аккордов, не пытаясь построить полную математическую модель? Но чёрт побери, соблазн слишком велик :) В общем, пока я не решу что со всем этим делать, релиз нового Salierius'а откладывается.
UPD: Ссылка на актуальную версию Salierius
PS В далёком будущем ЖЖ превратил диезы в хэштеги ))) Не обращайте внимания!
Оглавление Словарь Словарь МТ
Я уже благополучно дополнил Salierius полным набором аккордов терцовой структуры, о которых писал в прошлом посте (027). Общее количество аккордов, поддерживаемых программой увеличилось с 72 до 113. Теперь набор аккордов содержит 60 терцовых аккордов и 53 нетерцовых. Они-то меня и беспокоят, потому что образованы по непонятному алгоритму. А из неопределённости алгоритма следует и неполнота описания общей аккордовой модели. В тех же 72 исходных типах аккордов, взятых из разных справочников и пособий, я обнаружил перекос в количествах мажорных и минорных консонантных ядер. Оказалось что там напрочь отсутствовали: Mb6, m7(b13), m7#11, m7#9, m9b13, m13b9 и m13#9. Разумеется я их добавил и теперь баланс мажора и минора восстановлен :) В то же время простой и ясный алгоритм образования полного набора аккордов терцовой структуры выдал результат полностью симметричный: 15 аккордов построенных на минорном трезвучии, 15 на мажорном, 15 на уменьшенном и 15 на увеличенном. Тут уж точно ничего не пропустили! Но вернусь к 53 аккордам нетерцовой структуры. Что-то меня в них смущало, потому-то я и не тороплюсь выкладывать новую версию программы.
А смущало меня в них то что многие из них были очень похожи на терцовые. Выглядело это так: есть терцовая основа, после которой идёт какой-нибудь большой интервал, замыкающий аккорд верхним звуком. Например, аккорд m7add13:
X==X===X==X==========X
т.е. явная терцовая основа тТт плюс ещё интервал в 11 полутонов (относительно примы это будет большая терцдецима). И мне пришло в голову что это тоже аккорд терцовой структуры, но в нём пропущены две ноты, из-за чего три терции слились в один большой интервал. Я решил рассмотреть отдельно такой класс аккордов. Я назвал их метатерцовыми (если для них есть другой общепринятый термин, подскажите). Метатерцовые аккорды - это аккорды терцовой структуры к которым добавлен интервал в 6,7,8,9,10 или 11 полутонов. Именно такие интервалы можно получить объединяя вместе две или три терции в разных комбинациях. (12 полутонов тоже можно получить, но я счёл что октавное удвоение одного из звуков терцовой основы это совсем неинтересно и решил такие не рассматривать). Я обозначаю метатерцовые аккорды так же как терцовые с прибавлением числа, указывающего количество полутонов, добавляемых к терцовой основе. Т.е m7add13, он же X==X===X==X==========X это тТт11. По-моему удобно ))) И таких аккордов довольно много, несложно посчитать, что их:
6*24-2=24 четырёхнотных
6*25-2=48 пятинотных
6*26-2=96 шестинотных
Полный анализ показал что из 53 аккордов нетерцовой структуры известных Salierius'у, 22 являются метатерцовыми.
Два четырёхнотных это:
madd9 - тТ7
add9 - Тт7 (ага, симметрия)
Для пятинотных:
m7add11 - тТт7
m7#11 - тТт8
m7(b13) - тТт10
m7add13 - тТт11
mM7add11 - тТТ6
mM7add13 - тТТ10
7add11 - Ттт7
7#11 - Ттт8
7(b13) - Ттт10
7add13 - Ттт11
M7#11 - ТтТ7
M7add13 - ТтТ10
Для шестинотных:
m13b9 - тТтт8
m9b13 - тТтТ6
m13 - тТтТ7
mM13 - тТТт7
13b9 - Тттт8
9b13 - ТттТ6
13 - ТттТ7
M13 - ТтТт7
А теперь собственно проблема. Чем эти 22 метатерцовых аккорда уже известных Salierius'у лучше остальных метатерцовых? Похоже что ничем. Ужасно хочется все их тоже ввести в Salierius, но это даст в сумме 259 типов аккордов, их и на одну вкладку-то уместить непросто будет. Да ещё в сухом остатке 53-22=31 аккорд непонятного генезиса :))) Может быть я слишком заглубляюсь и нужно ограничится конвенциональным набором аккордов, не пытаясь построить полную математическую модель? Но чёрт побери, соблазн слишком велик :) В общем, пока я не решу что со всем этим делать, релиз нового Salierius'а откладывается.
UPD: Ссылка на актуальную версию Salierius
PS В далёком будущем ЖЖ превратил диезы в хэштеги ))) Не обращайте внимания!
Оглавление Словарь Словарь МТ
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2010-11-24 11:02 pm (UTC)no subject
Date: 2010-11-25 05:19 am (UTC)no subject
Date: 2010-11-25 02:02 pm (UTC)А как насчет мастер-класса по всем этим гармониям?
no subject
Date: 2010-11-25 05:00 pm (UTC)Меня тут читает несколько человек с нормальным консерваторским образованием, так вот, они никогда не комментируют мои музыкально-теоретические изыскания. Думаю, за мастер-классом по гармониям лучше к преподавателям консерватории обращаться, а не ко мне.
no subject
Date: 2010-11-26 10:53 am (UTC)