Fractioner
Feb. 28th, 2011 10:07 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
zverolov.
Начал сегодня новый исследовательский проект (громко сказано) Fractioner. Буду изучать насколько хорошо равномерные темперации (произвольные, не обязательно с делением октавы на 12 полутонов) аппроксимируются простыми дробями. Заодно буду рассматривать придуманный мной фактор "сложность дроби", как меру качества консонанса. Для него я придумал такую формулу:
S=НОК(P,Q)/P+НОК(P,Q)/Q-2
где P - числитель, Q - знаменатель, НОК - наименьшее общее кратное.
Для полного унисона, типа 1:1, 2:2, 5:5 S=0
Для октавных отношений, типа 1:2, 6:3 S=1
Для 1:3 S=2, для 2:3 S=3, для 3:4 S=5 и т.д. Чем меньше S, тем консонантнее отношение. Пока ещё всё это не очень хорошо продумано, но когда я наиграюсь с хроматизмами, модуляциями и экзотическими ладами (не скоро), тогда следующим шагом будут нестандартные темперации и синтез семплов на C++
Начал сегодня новый исследовательский проект (громко сказано) Fractioner. Буду изучать насколько хорошо равномерные темперации (произвольные, не обязательно с делением октавы на 12 полутонов) аппроксимируются простыми дробями. Заодно буду рассматривать придуманный мной фактор "сложность дроби", как меру качества консонанса. Для него я придумал такую формулу:
S=НОК(P,Q)/P+НОК(P,Q)/Q-2
где P - числитель, Q - знаменатель, НОК - наименьшее общее кратное.
Для полного унисона, типа 1:1, 2:2, 5:5 S=0
Для октавных отношений, типа 1:2, 6:3 S=1
Для 1:3 S=2, для 2:3 S=3, для 3:4 S=5 и т.д. Чем меньше S, тем консонантнее отношение. Пока ещё всё это не очень хорошо продумано, но когда я наиграюсь с хроматизмами, модуляциями и экзотическими ладами (не скоро), тогда следующим шагом будут нестандартные темперации и синтез семплов на C++
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2011-03-01 01:09 am (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 04:27 am (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 06:19 am (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 06:19 am (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 04:20 pm (UTC)Как это пи делит фибоначчи пополам? Непонятно.
no subject
Date: 2011-03-01 04:42 pm (UTC)вот интересная статья про пи-октаву - http://www.chernov-trezin.narod.ru/ZS_1_borbat.htm
no subject
Date: 2011-03-01 07:39 am (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 04:07 pm (UTC)если интересно fibonaccistorm.mp3
no subject
Date: 2011-03-01 04:21 pm (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 04:56 pm (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 04:58 pm (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 05:03 pm (UTC)потом то, что получилось на растянутое в 3:2 от этого
потом то, что получилось на растянутое в 5:3 от этого
и т.д, итерационно повторялось всё то же самое, только в другом спектре.
но в каждом случае были еще смещения на слух, как и положено в приличной фуге (-:
no subject
Date: 2011-03-01 05:03 pm (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 04:16 pm (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 07:54 pm (UTC)мне оно интуитивно чудится решением квадратного уравнения, а те корни из 12 - их же даже не складывают
no subject
Date: 2011-03-01 08:11 pm (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 08:28 pm (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 09:33 pm (UTC)А про меру консонантности есть какие-нибудь мысли? Думаю, адекватно ли я её выразил.
no subject
Date: 2011-03-02 08:00 am (UTC)насколько я знаю, есть и более простые способы оценивать консонансность
например (опять) у Холопова http://kholopov.ru/izm/index.html#t8 - кажется просто по наибольшему нечетному коеффиценту
и более сложные, особенно если речь об аккордах
не помню фамилий, но здесь же сравнивались 2 таких способа
no subject
Date: 2011-03-01 04:24 pm (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 04:26 pm (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 07:55 pm (UTC)no subject
Date: 2011-03-01 09:37 pm (UTC)по-моему, деление на неравные части фундаментальнее чем на равные. а из неравных фундаментальнее рекурсивное отношение "то что стало на то что было".
no subject
Date: 2011-03-02 08:04 am (UTC)no subject
Date: 2011-03-02 04:27 pm (UTC)