zverolov

.
Начал сегодня новый исследовательский проект (громко сказано) Fractioner. Буду изучать насколько хорошо равномерные темперации (произвольные, не обязательно с делением октавы на 12 полутонов) аппроксимируются простыми дробями. Заодно буду рассматривать придуманный мной фактор "сложность дроби", как меру качества консонанса. Для него я придумал такую формулу:

S=НОК(P,Q)/P+НОК(P,Q)/Q-2

где P - числитель, Q - знаменатель, НОК - наименьшее общее кратное.

Для полного унисона, типа 1:1, 2:2, 5:5 S=0
Для октавных отношений, типа 1:2, 6:3 S=1
Для 1:3 S=2, для 2:3 S=3, для 3:4 S=5 и т.д. Чем меньше S, тем консонантнее отношение. Пока ещё всё это не очень хорошо продумано, но когда я наиграюсь с хроматизмами, модуляциями и экзотическими ладами (не скоро), тогда следующим шагом будут нестандартные темперации и синтез семплов на C++